2015数学天元基金《泛函分析》专题讨论班第一期
        ----“非交换几何暑期学校与研讨班”


时间: 2015 年 7 月 13 日-31 日
地点: 复旦大学

复旦大学体育滚球平台、上海数学中心
体育滚球平台注册算子代数研究中心
吉林大学非交换几何与算子代数研究中心
联合主办

课程对象:基础数学、应用数学和理论物理专业硕士、博士研究生和青年学者。也欢迎优秀的本科生参加。

课程目的:我们计划用三到四年的时间,从研究生泛函分析基础课的水平开始,逐步深入,在打好算子理论、算子代数基础的情况下,向研究生和青年教师介绍一些国际上比较热门的新兴方向。
在第一年的活动中,我们选择的前沿课题是和离散群的拓扑与动力系统性质有关的问题,通过对离散群的拓扑与动力系统性质的学习,使研讨班学员了解、掌握相关研究涉及的问题、方法以及国际上该领域研究的一些最新进展,特别是泛函分析理论在其中的作用。推动我国学者在该领域的研究。我们根据高级课程的内容来安排前半程课程的侧重点。


研讨班组织委员会:
陈晓漫(复旦大学)
龚贵华(吉林大学 & U. Puerto Rico)
林华新(体育滚球平台注册 & U. Oregon)
郁国樑(复旦大学/上海数学中心)

课程内容:现代泛函分析、非交换几何理论,离散群的拓扑与动力系统性质。
课程要求:具备泛函分析基础知识。


内容说明:
1. 课程题目:算子代数理论初步 (7月13日-18日)
授课教师: 复旦大学体育滚球平台 徐胜芝
内容简介: 为后续课程做准备。

另: 我们还安排了面向低年级研究生和高年级本科生的基础课程《现代分析基础》
(7月13日-31日),授课教师: 郁国樑、郭坤宇、徐胜芝、姚一隽。

2. 课程题目:On some dynamical properties of discrete groups(7月20日-25日)
授课教师:李寒峰(SUNY Buffalo &重庆大学) David Kerr(Texas A&M)
内容简介:We will discuss some dynamical properties of certain discrete groups, and to see how functional analytic methods can be applied.
参考资料:
[1]L. Bowen. Measure conjugacy invariants for actions of countable sofic groups. J. Amer. Math. Soc. 23 (2010), 217--245.
[2]T. Ceccherini-Silberstein and M. Coornaert. Cellular Automata and Groups.Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2010.
[3]G. Elek and E. Szab\'{o}. Hyperlinearity, essentially free actions and $L^2$-invariants. The sofic property. Math. Ann. 332 (2005), no. 2, 421--441.
[4]G. Elek and E. Szab\'{o}. On sofic groups. J. Group Theory 9 (2006), no. 2, 161--171.
[5]B. Fuglede and R. V. Kadison. Determinant theory in finite factors. Ann. of Math. (2)} 55 (1952), 520--530.
[6]D. Kerr and H. Li. Entropy and the variational principle for actions of sofic groups. Invent. Math. 186 (2011), no. 3, 501--558.
[7]D. Kerr and H. Li. Soficity, amenability, and dynamical entropy. Amer. J. Math..
[8]W. L\"{u}ck. $L^2$-Invariants: Theory and Applications to Geometry and $K$-theory Springer-Verlag, Berlin, 2002.
[9]V. G. Pestov. Hyperlinear and sofic groups: a brief guide. Bull. Symbolic Logic 14 (2008), no. 4, 449--480.

3. 课程题目:非交换环面简介(7月20日-7月31日)
授课教师:唐翔(Washington University at St. Louis)
内容简介:我们将介绍非交换环面的一些最基本的知识。

4. 课程题目:Dimension in dynamics, geometry and C*-algebras(7月27日-31日)
授课教师:Rufus Willett(University of Hawaii)
内容简介:I'll introduce some notions of dimension for actions of groups, for metric spaces, and for associated C*-algebras. I'll discuss examples, various relationships between these notions, and lots of open problems.

日期 7月13日 7月14日 7月15日 7月16日 7月17日 7月18日
上午 徐胜芝 徐胜芝 徐胜芝 徐胜芝 徐胜芝  
下午   郭坤宇   姚一隽   姚一隽
日期 7月20日 7月21日 7月22日 7月23日 7月24日 7月25日
上午 李寒峰
/Kerr
李寒峰
/Kerr
李寒峰
/Kerr
李寒峰
/Kerr
李寒峰
/Kerr
 
下午 唐翔 徐胜芝 唐翔 徐胜芝 姚一隽 徐胜芝
日期 7月27日 7 月 28 日 7月29日 7 月30 日 7月31日 8月1日
上午 唐翔 Willett 唐翔 Willett 唐翔  
下午 Willett 郁国樑 Willett 郁国樑 Willett 姚一隽

此外,我们还将安排一些介绍性的前沿报告,介绍最新的研究动态。

联系人: 姚一隽(yaoyijun@fudan.edu.cn)